TSME steht für Thurgauisch-Schaffhauserische Maturitätsschule für Erwachsene. Die beiden Kantone Thurgau und Schaffhausen teilen sich die Trägerschaft dieser selbstständigen öffentlich-rechtlichen Institution des zweiten Bildungsweges.

Die Schule existiert seit den frühen Siebzigerjahren und hat sich unterdessen, weil sie einem wachsenden Bedürfnis der Öffentlichkeit nach Weiterbildung entsprach, zu einer etablierten Bildungseinrichtung entwickelt. 20 bis 30 hochqualifizierte Lehrerinnen und Lehrer unterrichten die Studierenden der TSME.

Oberste Schulinstanz ist die Aufsichtskommission. Sie besteht aus fünf Mitgliedern aus dem Kanton Thurgau und deren zwei aus dem Kanton Schaffhausen und wird seit 2001 präsidiert durch den Chef des Amtes für Mittel- und Hochschulen des Kantons Thurgau.

Die TSME gehört zusammen mit weiteren Maturitätsschulen für Erwachsene in den Kantonen Zürich, St. Gallen, Luzern, Aargau, Bern, Basel und Genf zum Kreis der Schulen mit schweizerisch anerkanntem Abschluss.

Die Unterrichtsräumlichkeiten der TSME befinden sich in der Kantonsschule Frauenfeld.